
Especialidade de Habilidades em Matemática 3, se você não tem, vem conferir e não esquece de compartilhar, a divulgação de vocês me ajuda muito!
Habilidades em Matemática III
1. Ter a especialidade Habilidades em matemática II.
2. Resolver as seguintes operações usando o algoritmo tradicional:
a) 641 + 135 = 776
b) 845 – 124 = 721
c) 34 x 125 = 4,250
d) 856 : 24 = 35,67
3. Identificar e classificar os conjuntos numéricos.
Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. Eles são formados pelos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
Conjunto dos Números Naturais (N).
O conjunto dos números naturais é representado por N. Ele reúne os números que usamos para contar (incluindo o zero) e é infinito.
Subconjuntos dos Números Naturais.
N* = {1, 2, 3, 4, 5..., n, ...} ou N* = N – {0}: conjuntos dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.
Np = {0, 2, 4, 6, 8..., 2n, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais pares.
Ni = {1, 3, 5, 7, 9..., 2n+1, ...}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais ímpares.
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}: conjunto dos números naturais primos.
Conjunto dos Números Inteiros (Z).
O conjunto dos números inteiros é representado por Z. Reúne todos os elementos dos números naturais (N) e seus opostos. Assim, conclui-se que N é um subconjunto de Z (N ⊂ Z):
Subconjuntos dos Números Inteiros.
Z* = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...} ou Z* = Z – {0}: conjuntos dos números inteiros não nulos, ou seja, sem o zero.
Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros e não-negativos. Note que Z+ = N.
Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros positivos e sem o zero.
Z – = {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-positivos.
Z*– = {..., –5, –4, –3, –2, –1}: conjunto dos números inteiros negativos e sem o zero.
Conjunto dos Números Racionais (Q).
O conjunto dos números racionais é representado por Q. Reúne todos os números que podem ser escritos na forma p/q, sendo p e q números inteiros e q≠0.
Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, ..., ±2, ±2/3, ±2/5, ..., ±3, ±3/2, ±3/4, ...}
Note que todo número inteiro é também número racional. Assim, Z é um subconjunto de Q.
Subconjuntos dos Números Racionais.
Q* = subconjunto dos números racionais não-nulos, formado pelos números racionais sem o zero.
Q+ = subconjunto dos números racionais não-negativos, formado pelos números racionais positivos e o zero.
Q*+ = subconjunto dos números racionais positivos, formado pelos números racionais positivos, sem o zero.
Q– = subconjunto dos números racionais não-positivos, formado pelos números racionais negativos e o zero.
Q*– = subconjunto dos números racionais negativos, formado números racionais negativos, sem o zero.
Conjunto dos Números Irracionais (I).
O conjunto dos números irracionais é representado por I. Reúne os números decimais não exatos com uma representação infinita e não periódica, por exemplo: 3,141592... ou 1,203040...
Importante ressaltar que as dízimas periódicas são números racionais e não irracionais. Elas são números decimais que se repetem após a vírgula, por exemplo: 1,3333333...
Conjunto dos Números Reais (R).
O conjunto dos números reais é representado por R. Esse conjunto é formado pelos números racionais (Q) e irracionais (I). Assim, temos que R = Q ∪ I. Além disso, N, Z, Q e I são subconjuntos de R.
Mas, observe que se um número real é racional, ele não pode ser também irracional. Da mesma maneira, se ele é irracional, não é racional.
Subconjuntos dos Números Reais.
R*= {x ∈ R│x ≠ 0}: conjunto dos números reais não-nulos.
R+ = {x ∈ R│x ≥ 0}: conjunto dos números reais não-negativos.
R*+ = {x ∈ R│x > 0}: conjunto dos números reais positivos.
R– = {x ∈ R│x ≤ 0}: conjunto dos números reais não-positivos.
R*– = {x ∈ R│x < 0}: conjunto dos números reais negativos.
4. Demonstrar habilidade de resolver as seguintes equações:
a) 2x – 10 = - 4x +14
2x + 4x = 14 +10
6x + 24
x = 4
b) 18x - 43 = 65
18x = 65 + 43
18x = 108
x = 6
c) 23x - 16 = 14 - 17x
23x + 17x= 14 +16
40x = 30
x = 0,75
d) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) – 20
10y – 5 – 5y = 6y – 6 – 20
5y – 5 = 6y – 6 – 20
5y – 5 = 6y – 26
5y – 6y = -26 + 5
- y = - 21
y = 21
e) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12
x2 + 4x + x2 + 2x = 2x2 + 12
2x2 + 6x = 2x2 +12
6x = 12
x = 2
x – 2 = 0
x = 2
f) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4
2 (𝑥−5)+ 4 (1−2𝑥) + 5 (3−𝑥)
2𝑥−10+4−8𝑥 = 15−5𝑥
2𝑥-8𝑥+5𝑥 = 15+10-4
-𝑥 = 21
𝑥 = -21
2𝑥−10+4−8𝑥 = 15−5𝑥
2𝑥-8𝑥+5𝑥 = 15+10-4
-𝑥 = 21
𝑥 = -21
g) 4x (x + 6) – x2 = 5x2
4x2 + 24x – x2 = 5x2
3x2 + 24x = 5x2
3x2 +24 – 5x2 = 0
-2x2 + 24x = 0
-2x (x – 12) = 0
X (x – 12) = 0
X = 0
X = 12
5. Demonstrar habilidade de resolver os seguintes produtos notáveis:
a) (x + 3y)
b) (a5 + 2bc)2
c) (3x + y2)2
d) (1 + 5m) (1 - 5m)
e) (ab - c)2
f) (m - 1)3
g) (a3 - b3) (a3 + b3)
6. Calcular a área das seguintes figuras planas:

Figura 1: 4.8 + 5 + 3 + 6 = 46cm
Figura 2: 10 + 5 = 15 = 15 / 2 = 7,5 cm
Figura 3: 8 . 3 = 24 cm
7. Na especialidade de orientação, o desbravador precisa ter conhecimentos de ângulo, para saber usar carta cartográfica e usar uma bússola: Demonstrar habilidade de converter ângulos para minutos, minutos para segundos, mostrando três exemplos práticos.
Transforme 30º em minutos.
Solução:
Sendo 1º = 60', temos: 30º = 30 . 60'= 1.800'
Logo, 30º = 1.800 minutos
Transforme 5º35' em minutos.
Solução:
5º = 5 . 60' = 300'
300' + 35'= 335'
Logo, 5º35'= 335'.
Transforme 8º em segundos.
Solução:
Sendo 1º = 60', temos: 8º = 8 . 60'= 480'
Sendo 1'= 60'', temos: 480'= 480 . 60'' = 28.800''
Logo, 8º = 28.800''.
Transforme 3º35' em segundos.
Solução:
3º = 3 . 60'= 180'
180' + 35' = 215'
215' . 60'' = 12.900''
Logo, 3º35'= 12.900''
Transforme 2º20'40'' em segundos.
Solução:
2º = 2 . 60' = 120'
120' + 20' = 140'
140'. 60''= 8.400''
8.400'' + 40'' = 8.440''
Logo, 2º20'40'' = 8.440''
8. Na especialidade de pioneiria aprendemos a construir móveis de acampamento, que por sua vez tem toda uma relação matemática. Desenhar e apresentar alguns móveis de acampamento onde aparecem formas geométricas e classificar cada um. Citar três exemplos.
Item prático.
9. Apresentar um cartaz mostrando dez exemplos práticos de figuras geométricas usadas no dia a dia. Pode ser em forma de figuras recortadas, fotos ou desenho.
Item prático.
10. Demonstre habilidade para resolver a solução dos seguintes problemas de proporção:
a) A 60 km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80 km qual o tempo estimado para percorrer este trajeto?
Km H
60 2
80 x
Inversão: Km H
80 2
60 x
80x= 120
x=1,5
R: A 80 km/h estima-se que o trajeto seja feito em 1,5 hora.
b) À média de 90 km/h faço um trajeto em três horas. Para que eu faça este percurso em apenas duas horas, qual deve ser a minha velocidade média?
A média de 90 km/h em 3 horas, então em duas horas será de a formula vai ser v= d/t, onde v é a velocidade, d é a distância e t é o tempo, então:
90 = D/3
D = 270 km
v = d/t= 270/2 = 135 km/h
c) Se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de um muro, quantos homens serão necessários para construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias?
Isso é uma regra de três composta! Então vamos analisar os dados e montar a regra de três.
Homens Dias Metros
20 15 500
20 15 500
x 30 1000
Então é necessário 80 homens para construir 1000 m desde muro em 30 dias.
11. Demonstre habilidade para resolver situações problemas envolvendo equações:
a) Tenho a seguinte escolha: Ou compro 20 unidades de um produto com todo o dinheiro que tenho, ou compro apenas 14 unidades e ainda me sobra um troco de R$ 30,00. Qual o valor unitário deste produto?
Y = dinheiro que tenho
X = valor unitário do enunciado:
Y = 20X (1)
Y = 14X + 30 (2)
- Y = - 20X (1a) (1)x(-1)
(1a) + (2)
0 = 14X - 20X + 30
0 = - 6X + 30
6x = 30
x = 5
b) Qual é a raiz da equação 7x - 2 = -4x + 5?
7x - 2 = - 4 – 5
7x = -9 + 2
7x = - 7
x = - 7/7
x = - 1
c) Se eu adicionar 8 à quantidade de carrinhos que possuo, ficarei com a mesma quantidade de carrinhos de meu irmão, se dos 28 que ele possui, for retirada a quantidade que eu possuo. Quantos carrinhos eu tenho?
x + 8 = 28 - x
2x = 28 - 8
2x = 20/2
x = 10
Se você também quiser enviar uma especialidade o e-mail é desbrava7blog@hotmail.com
-- ♥ --
Se inscreva no canal e fique por dentro de todo conteúdo!
Especialidade enviada pelo desbravador Paulo Costa, obrigada! ♥
Se você também quiser enviar uma especialidade o e-mail é desbrava7blog@hotmail.com
-- ♥ --
Se inscreva no canal e fique por dentro de todo conteúdo!
Baixe a Especialidade.
Clique aqui e baixe a especialidade SEM RESPOSTAS.
Clique aqui e baixe a especialidade COM RESPOSTAS.
Lembre de adicionar suas respostas ao relatório, fiz ele no word para que você pudesse editar do seu jeitinho. Qualquer dúvida, me procurem!
Gabi, eu tenho 22 anos, sou novo no Clube, eu posso fazer a especialidade de "Habilidades em Matemática 1, 2 e 3? Obrigado e parabéns pelo excelente trabalho!
ResponderExcluirPode sim!
ExcluirA resposta da 11 letra b está incorreta, não me leve a mal, leve como uma pequena correção.
ResponderExcluirAbraço e Maranata
Eu sou péssima em matemática, então vou ver alguém para corrigir, porque eu nem me atrevo kkk
ExcluirIsso 11 b) : x= 7/11
Excluir