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Especialidade de Habilidades em Matemática 2 Respondida

em 6/04/2019

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Especialidade de Habilidades em Matemática 2, se você não tem, vem conferir e não esquece de compartilhar com seus amigos, a divulgação de vocês me ajuda muito!

Especialidade de Habilidades em Matemática 2.


1. Conhecer as quatro operações básicas.

Adição: 3 + 3 = 6;
Subtração: 3 – 2 = 1;
Multiplicação: 582 x 2 = 1164;
Divisão: 200 / 2 = 100

2. Explicar e apresentar a história da raiz quadrada e resolver dois exemplos práticos de extração de raiz.

Em matemática, uma raiz quadrada de um número x é um número que, quando multiplicado por si próprio, iguala x. Por exemplo, 4 e -4 são raízes quadradas de 16, pois 42 = (-4)2 = 16.

Todo número real não negativo possui uma única raiz quadrada não negativa, chamada de raiz quadrada principal, a qual é denotada pelo símbolo √x.

Por exemplo, 3 é a raiz quadrada principal de 9, ou seja, √9 = 3, porque 32 = 3 X 3 = 9, e 3 não é negativo.

As raízes quadradas são importantes para a resolução de equações quadráticas (equações do 2º grau). A extensão da função raiz quadrada a números negativos leva à criação dos números imaginários e ao corpo dos números complexos.

O primeiro uso do símbolo da raiz quadrada remonta ao século XVI. Pensa-se que a sua origem está na letra r minúscula, primeira letra de radix (em latim, raiz). Pode também ser uma operação geométrica - a partir de um segmento de reta dado determinar um outro cujo comprimento seja igual à raiz quadrada do inicial

Exemplos: Quanto vale a √100? 100 é a mesma coisa que 102, então √102, logo o Índice é 2 e o meu expoente também, então poso cortá-los e restará o 10 ou seja √100 = 10

Quanto vale 3√82 (Raiz cúbica de 8 ao quadrado) bem 8 é a mesma coisa que 23 então 3√(23)2, lembrando de Habilidades em Matemática I em que eu expliquei as propriedades da potenciação, quanto vale (23)2? Lembra que (an)m = an x m, ou seja, (23)2 = 23x2 = 26 então 3√26 o meu próximo passo para o cálculo desta raiz é igualar os expoentes para que sejam 3 (o mesmo do Índice) então vamos lembrar de outra regra de potenciação, an . am = an+m ou seja 26 é a mesma coisa que 23 . 23, pois 23 . 23 como a base é igual eu só faço somar os expoentes → 23.23=26, jogando isso na raiz fica 3√23.23 = 3√23 + 3√23 como agora eu deixei meus expoentes iguais ao meu índice eu posso cortá-los e me restará 2 + 2 que será igual a incríveis 4

O cálculo → 3√82 = 3√(23)2 = 3√26 = 3√23.23 = 3√23 + 3√22 + 2 = 4

3. Apresentar e resolver dois exemplos simples de potenciação com números inteiros de expoentes positivos e negativos.

210 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 1024
10 – 6 = 0,000001

4. Apresentar em forma de desenho ou colagens, três exemplos práticos em que usamos os números inteiros negativos e positivos no nosso dia a dia.

Vou deixar com vocês.
(Qualquer dúvida me procurem lá no @desbrava7)

5. Demonstrar a habilidade de resolver uma expressão numérica envolvendo os números inteiros negativos e positivos. Mostrar dois exemplos.

10 X [ 30 ÷ ( 2 X 3 + 4 ) + 15 ]
10 X [ 30 ÷ ( 6 + 4 ) + 15 ]
10 X [ 30 ÷ 10 + 15 ]
10 X [ 3 + 15 ]
10 X [ 18 ]
10 X 18
180

25 + { 14 - [ 25 X 4 + 40 - ( 20 ÷ 2 + 10 ) ] }
25 + {14 - [ 25 X 4 + 40 - ( 10 + 10 ) ] }
25 + { 14 - [ 25 X 4 + 40 - ( 20 ) ] }
25 + { 14 - [ 100 + 40 - 20 ] }
25 + { 14 - [ 120 ] }
25 + { 14 - 120 }
25 + { -106 }
25 - 106
- 81

6. Pesquisar e apresentar de forma escrita, as principais frações do nosso dia a dia e em que situações usamos cada uma delas.

A definição mais rápida e fácil para a fração é que ela representa a parte de um todo (inteiro). Por isso, apesar de não chamar tanto a atenção, ela pode ser usada com bastante ênfase no dia-a-dia das pessoas.

Ela é uma representação numérica de quantidade, sendo possível realizar operações como adição, subtração, multiplicação e divisão.

A fração pode ser representada através de algumas maneiras: em uma reta numérica (1/2), o que significa que, de um inteiro foi retirada a metade. Ou seja, o número representado por 1/2 está entre zero (0) e um (1). Ela também assume a forma de porcentagem, números decimais (números com vírgula) e números mistos.

Representações do dia-a-dia.

Para constatar o quanto as frações estão presentes na vida das pessoas, preste atenção em alguns exemplos:

Pizza com os amigos.
Uma simples ida a pizzaria com os amigos pode representar uma verdadeira aula de matemática, onde o assunto da vez são as frações. Duvida? Então preste atenção! Você chega ao garçom uma pizza grande.

Quando ela chaga na mesa ela vem fracionada em oito fatias. Ou seja, cada uma das partes é denominada 1/8 (um oitavo). Se você comer três fatias da pizza, isso significa que você comeu 3/8 (três oitavos).

Receitas de cozinha.
Outra forma de se deparar com a utilização das frações é através das receitas culinárias. Por exemplo, se aparece na lista de ingredientes 1/2 xícara de açúcar, quer dizer que você tem de acrescentar a metade de uma xícara.

Já em relação a porcentagem, ela também é uma forma de fração. Se a mesma receita pede para que você acrescente 3/4 de colher de farinha, isso corresponde a 75% de todo o total.

Contando dinheiro.
O sistema monetário é outra forma de utilização da fração matemática. Se você levar em consideração o valor de R$ 10, por exemplo, como representação de um todo, R$ 1 será a décima parte do valor. Ou seja, ele (R$ 1) corresponde a um fracionamento de um inteiro (R$10).

7. Demonstrar a habilidade de resolver quatro operações básicas, envolvendo as frações, incluindo o cálculo de mmc no caso da adição e subtração e por fim a simplificação quando possível.

Vou deixar com vocês. 
(Qualquer dúvida me procurem lá no @desbrava7)

8. Apresentar em forma de cartaz as principais figuras planas com suas características e demonstrar como calcular a área e o perímetro das mesmas.

Item prático.


9. Demonstrar a habilidade de converter as principais unidades de medidas; metros, metros (m2), kg, gramas e metros (m3). Apresentar três exemplos de conversão.

O m² é um sistema de medida bidimensional (duas medidas) de superfície. Onde se calcula as dimensões de um plano.

O m³ é um sistema tridimensional, três dimensões, três medidas onde se calcula o conteúdo total.

m2 = comprimento X largura

m3 = comprimento X largura X altura

Você tem um jardim que mede 10 metros de comprimento, 12 de largura e 2 de altura. Assim, a medição em metros quadrados é de 120 m² (10 x 12 = 120)

E a medida em metros cúbicos é de 240 metros cúbicos (120 metros x 2 = 240)

OBS.: O que é metro? O metro é uma unidade de medida de comprimento utilizado para verificar a distância entre pontos diferentes. É uma medida que nos permite padronizar o conhecimento do tamanho de um objeto, parede, prédio, etc.

O que é metro quadrado? Metro quadrado, representado pelo símbolo m², é uma unidade de área obtida através do cálculo entre o comprimento e a largura, ou base e altura. Ao serem multiplicadas, estas duas variáveis fornecem dados exatos sobre a extensão de qualquer área.

M² = Comprimento x largura

O que é metros cúbicos? Metro cúbico, representado por m³, é uma medida de volume que permite o reconhecimento da quantidade de um líquido ou gás que cabe em determinado compartimento. A unidade é reconhecida pela multiplicação entre comprimento, largura e altura.

M³ = Comprimento x largura x altura

Bem é como faço eu a conversão de Kg para gramas ou vice - versa?

Bem você provavelmente deve saber que 1Kg vale 1000g ou seja existem duas formas de conversão.

1º caso.
Eu tenho 5,25g de NaCL I Cloreto de Sódio) quanto vale isso em Kg?
Vamos fazer uma regra de três simples:

1Kg -------- 1000g
X --------- 5,25
1000X = 5,25
X = 2,25/1000
X = 5,25 .10-3 Kg ou 0,00525

2º Caso.
Eu tenho 2,5 Kg de arroz, quanto vale isso em g?
Bem uma regra que devemos seguir é:
Se eu quero converter de KG para G, eu apenas multiplico por 1000.
Se eu quero converter de G para KG, eu apenas divido por 1000.
Eu tenho 2,5 Kg de arroz quanto vale em g?
2,5 X 1000
Eu vou ter 2500g de arroz

10. Apresentar três exemplos de equações envolvendo a letra x e resolver cada um dando a solução correta.

Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

x²-14 = 5x
x² - 5x -14 = 0
-(-5) ± √(-5) -4 .1 . (-14)/2 .1
(5√81) / 2 = (5 9) / 2
5 + 9 / 2 = 14/2 = 7
5 - 9 / 2 = -2
x = 7 ou -2

Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0?

Sabemos que são duas as raízes, agora basta testarmos.

(-2)2 - 2(-2) - 8 = 0 (-2)2 + 4 - 8 4 + 4 - 8 = 0 (achamos uma das raízes)
02 – 2 . 0 - 8 = 0 0 - 0 - 8 0
12 – 2 . 1 - 8 = 0 1 - 2 - 8 0
42 - 2*4 - 8 = 0 16 - 8 - 8 = 0 (achamos a outra raiz)

O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x -2c = 0.

Nessas condições, determine o valor do coeficiente c:

(-3)² - 7(-3) - 2c = 0
9 +21 - 2c = 0
30 = 2c
c = 15

Especialidade enviada pelo desbravador Paulo Costa, obrigada!

Se você também quiser enviar uma especialidade o e-mail é desbrava7blog@hotmail.com

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